検査精度99% 信用できる!?

こんにちは。

今回は数学のお話です。

コロナに関して、検査の精度ってどうなっているんだろう、と考える人も少なくないはずと思い、検査精度に関してやってみようと思いました。

さて、まず皆さんに質問です。

検査精度99%の検査で陽性といわれたときに実際に陽性である確率はどのくらいでしょう？

質問の仕方が意地悪でしたがこれは病気がどれだけの人が感染するかによって変わります。

例えばこれが100人に１人がかかる病気の場合、約50％は本当に陽性です。

これが100000人に1人がかかる病気の場合、約1%が本当に陽性です。

あれ検査精度99%はどこにってなりますよね。

実際の計算式を示します。

計算しやすいように100001人に1人が実際にかかる病気とします。

確率計算のために人数ですが小数点も含めて考えます。

検査を受けたのが100001人と考えると、病気にかかってる人は1人、かかってない人が100000人となります。ここでそれぞれ陽性がです人の数を出すと以下のようになります。

病気でない人:100000✕0.01(結果が間違えている確率)=1000人

   　 病気の人:1✕0.99=0.99人

この計算により、陽性の判断を受ける人は1000.99人となります。

実際に感染しているのは0.99人のため陽性者の中の実際に病気の人の確率は

0.99/1000.99=1%となります。

99%というと検査はものすごく正確に思えますが、確率計算をするとこのようになるのです。

科学的な観点では99%と99.99%には大きな違いがあります。これが科学の難しさであるとともに面白さであるのです。

今回は精度の科学的な観点の面白い話でした。

この話を見ると無症状感染者って、ほんとに感染しているのかな？ってなっちゃいますね。

これをうのみにして、感染対策に気を抜いてはいけませんが、こんな見方があるんだって思ってくれたらうれしいです。